ODGOJNO-OBRAZOVNI ISHOD

MAT. OŠ. A.2.1. Služi se prirodnim brojevima do 100 u opisivanju i prikazivanju količine i redoslijeda.

 

RAZRADA ODGOJNO-OBRAZOVNOG ISHODA 

    • Broji, čita i zapisuje brojkom i brojevnom riječi te uspoređuje prirodne brojeve do 100.
    • Prikazuje brojeve na različite načine.
    • Uočava odnose među dekadskim jedinicama (jedinice, desetice, stotice).
    • Objašnjava odnos broja i vrijednosti pojedine znamenke.
    • Razlikuje glavne i redne brojeve do 100.
    • Korelacija s Hrvatskim jezikom i Prirodom i društvom.

ODGOJNO-OBRAZOVNI ISHOD NA RAZINI USVOJENOSTI "DOBAR" NA KRAJU RAZREDA 

Prikazuje dvoznamenkaste brojeve u tablici mjesnih vrijednosti ili na brojevnoj crti te prikazuje odnose dekadskih jedinica, uspoređuje i upotrebavlja brojeve u opisivanju količine.

SADRŽAJ

Skup prirodnih brojeva do 100. Dekadske jedinice i mjesna vrijednost. Uspoređivanje brojeva do 100. Redni brojevi do 100.

PREPORUKA ZA OSTVARIVANJE ODGOJNO-OBRAZOVNOG ISHODA

Postupci brojenja, pravilnoga čitanja, pisanja brojkom i brojevnom riječi, uspoređivanje i prikazivanje brojeva usvaja se na konkretnim materijalima kako bi se pravilno oblikovao koncept broja. Pri uspoređivanju brojeva učenicima se prikazuje odnose i na brojevnoj crti. Povezuje se brojevna riječ, zapis broja i njegovo rastavljanje na desetice i jedinice. Potrebno je razlikovati sto i stotinu od stotice te zorno i jasno prikazati odnos stotice i 10 desetica, odnosno 100 jedinica. Učenici bi trebali razlikovati i pravilno zapisivati glavne i redne brojeve do 100.

ODGOJNO OBRAZOVNI ISHOD 

MAT. OŠ. A.2.2. Koristi se rimskim brojkama do 12.

 

RAZRADA ODGOJNO OBRAZOVNIH ISHODA

    • Nabraja osnovne i pomoćne rimske znamenke.
    • Objašnjava pravila pisanja rimskih brojki.
    • Rimskim znamenkama zapisuje i čita brojeve do 12.
    • Korelacija s Hrvatskim jezikom i Prirodom i društvom.

ODGOJNO-OBRAZOVNI ISHOD NA RAZINI USVOJENOSTI "DOBAR" NA KRAJU RAZREDA 

Čita i zapisuje brojeve do 12 rimskim znamenkama.

SADRŽAJ

Rimske brojke do 12. Brojka, znamenka.

PREPORUKA ZA OSTVARIVANJE ODGOJNO OBRAZOVNOG ISHODA

U neposrednoj okolini uočavaju se rimske brojke (sat, kalendar). Učenike se može upoznati s povijesnim razvojem arapskih i rimskih znamenaka.

ODGOJNO OBRAZOVNI ISHOD

MAT. OŠ. A.2.3. Zbraja i oduzima u skupu prirodnih brojeva do 100.

 

RAZRADA ODGOJNO-OBRAZOVNOG ISHODA

    • Mentalno zbraja i oduzima u skupu brojeva do 100.
    • Primjenjuje svojstvo komutativnosti te vezu među računskim operacijama.
    • Procjenjuje rezultat zbrajanja i oduzimanja.
    • Zbraja i oduzima više brojeva. Rješava tekstualne zadatke.

ODGOJNO-OBRAZOVNI ISHOD NA RAZINI USVOJENOSTI "DOBAR" NA KRAJU RAZREDA

Zbraja i oduzima u skupu brojeva do 100 detaljno zapisujući postupak te uz manju nesigurnost pri prijelazu desetice.

SADRŽAJ

Zbrajanje i oduzimanje desetica. Zbrajanje dvoznamenkastih i jednoznamenkastih brojeva. Oduzimanje jednoznamenkastih brojeva od dvoznamenkastih. Zbrajanje i oduzimanje dvoznamenkastih brojeva do 100. Zbrajanje i oduzimanje više brojeva.

PREPORUKA ZA OSTVARIVANJE ODGOJNO-OBRAZOVNOG ISHODA

Zbrajanje i oduzimanje brojeva do 100 temelji se na automatizaciji zbrajanja i oduzimanja u skupu brojeva do 20 kao i na spoznaji veze zbrajanja i oduzimanja. Postupak zbrajanja i oduzimanja provodi se postupno, prvo s primjerima bez prijelaza desetice, a tek zatim s primjerima s prijelazom desetice. Uvažavajući i individualni način računanja te nakon procjene učeničke spremnosti, može se prijeći s detaljnoga zapisivanja svih koraka u postupku na kraći zapis. Poželjno je da učenici ovladaju mentalnim postupkom zbrajanja i oduzimanja brojeva do 100 i izrazima uvećaj za i umanji za te da mogu odrediti broj koji je za toliko veći ili za toliko manji od nekoga broja. Procjena rezultata razvija logičko mišljenje i preduvjet je za primjenu zbrajanja i oduzimanja u stvarnim situacijama (npr. tijekom kupnje). Učenike je potrebno poticati na procjenjivanje rezultata na svim razinama, a razumna su očekivanja na najvišoj razini. Učenicima s teškoćama u računanju može se pomoći tablicom brojeva do 100 pri čemu učenik zorno može odrediti brojeve za deset veće ili manje od zadanoga broja, kao i prethodnik i sljedbenik (učenika s teškoćom potrebno je poticati da postupno ostavi tablicu s brojevima, tj. da se njome koristi samo kada i koliko je potrebno).

ODGOJNO OBRAZOVNI ISHOD 

MAT. OŠ. A.2.4. Množi i dijeli u okviru tablice množenja.

 

RAZRADA ODGOJNO-OBRAZOVNOG ISHODA

    • Množi uzastopnim zbrajanjem istih brojeva.
    • Dijeli uzastopnim oduzimanjem istih brojeva.
    • Množi i dijeli u okviru tablice množenja.
    • Određuje višekratnike zadanoga broja.
    • Određuje polovinu, trećinu, četvrtinu itd. zadanoga broja.
    • Određuje parne i neparne brojeve. Primjenjuje svojstvo komutativnosti množenja.
    • Primjenjuje vezu množenja i dijeljenja.
    • Izvodi četiri jednakosti. Imenuje članove računskih operacija. Poznaje ulogu brojeva 1 i 0 u množenju i dijeljenju.
    • Množi i dijeli brojem 10.
    • U zadatcima s nepoznatim članom određuje nepoznati broj primjenjujući vezu množenja i dijeljenja.
    • Rješava tekstualne zadatke.

ODGOJNO-OBRAZOVNI ISHOD NA RAZINI USVOJENOSTI "DOBAR" NA KRAJU RAZREDA 

Množi i dijeli u okviru tablice množenja s manjom nesigurnošću, primjenjuje svojstvo komutativnosti i vezu množenja i dijeljenja te izvodi četiri jednakosti.

SADRŽAJ

Množenje brojeva. Zamjena mjesta faktora. Dijeljenje brojeva. Množenje brojevima 1 i 0. Brojevi 1 i 0 u dijeljenju. Množenje i dijeljenje brojem 10. Tablica množenja. Parni i neparni brojevi. Veza množenja i dijeljenja (četiri jednakosti).

PREPORUKA ZA OSTVARIVANJE ODGOJNO-OBRAZOVNOG ISHODA
Potrebno je postupno i zorno na različite načine usvajati množenje kao uzastopno zbrajanje istih pribrojnika te dijeljenje kao uzastopno oduzimanje istih brojeva od zadanoga broja.

Učenike je potrebno poučiti i računanju partitivnim dijeljenjem (28 : 4 = (20 + 8) : 4 = 20 : 4 + 8 : 4 =…) kako bi postupak dijeljenja lakše usvajali te istodobno i prihvaćali matematičke zakonitosti. Svojstvo komutativnosti te veza množenja i dijeljenja u računanju primjenjuju se kao pomoć. Učenici se poučavaju kako odrediti broj koji je nekoliko puta veći od zadanoga broja i nekoliko puta manji od zadanoga broja, određuju višekratnike (trokratnik, četverokratnik…) brojeva u okviru tablice

množenja te se snalaze u samoj tablici. Dovoljno vremena valja posvetiti razlikovanju izraza uvećaj za (zbrajanje) i uvećaj nekoliko puta (množenje) te umanji za (oduzimanje) i umanji nekoliko puta (dijeljenje). Učenici će usvojiti pravilo o množenju i dijeljenju brojem 10, odrediti parne i neparne brojeve, određivati polovinu, trećinu, četvrtinu itd. nekoga broja te posebno obratiti pozornost na ulogu brojeva 1 i 0 u množenju i dijeljenju. Polovinu, trećinu, četvrtinu… učenici prepoznaju i grafički prikazuju tortnim prikazom (korelacija s E.2.1.). Upoznat će se s nazivima članova računskih operacija (u množenju učenici upoznaju hrvatsko nazivlje: čimbenici i umnožak, te internacionalno nazivlje: faktori i produkt, pri čemu kasnije valja poticati uporabu riječi faktori zbog potrebe u višim razredima; u dijeljenju to su djeljenik, djelitelj i količnik. U 2. razredu očekujemo da učenici razumiju koncept množenja i dijeljenja, da postupno usvoje tablicu množenja te da odrede u kojim se situacijama množenje i dijeljenje primjenjuje. Treba težiti automatizaciji tablice množenja. Na temelju predznanja o vezi zbrajanja i oduzimanja treba uočiti vezu množenja i dijeljenja i rješavati četiri jednakosti.

Primjer: 3 · 7 = 21, 7 · 3 = 21, 21 : 3 = 7, 21 : 7 = 3.

ODGOJNO OBRAZOVNI ISHOD

MAT. OŠ. A.2.5.Primjenjuje pravila u računanju brojevnih izraza sa zagradama.

 

RAZRADA ODGOJNO-OBRAZOVNOG ISHODA

    • Rješava zadatke sa zagradama. Primjenjuje pravila u rješavanju tekstualnih zadataka.

ODGOJNO-OBRAZOVNI ISHOD NA RAZINI USVOJENOSTI "DOBAR" NA KRAJU RAZREDA 

Računa sa zagradama s više od dviju računskih operacija.

SADRŽAJ

Zadatci sa zagradama.

PREPORUKA ZA OSTVARIVANJE ODGOJNO-OBRAZOVNIH ISHODA

Zorno združivati pribrojnike na različite načine te napisati brojevni izraz koristeći se zagradama. Objasniti postupak rješavanja zadataka sa zagradama i bez njih.

ODGOJNO-OBRAZOVNI ISHOD

MAT. OŠ. A.2.6. Primjenjuje četiri računske operacije te odnose među brojevima.

 

RAZRADA ODGOJNO-OBRAZOVNOG ISHODA

    • Primjenjuje usvojene matematičke spoznaje o brojevima, računskim operacijama i njihovim svojstvima u rješavanju različitih tipova zadataka u svakodnevnim situacijama.

ODGOJNO-OBRAZOVNI ISHOD NA RAZINI USVOJENOSTI "DOBAR" NA KRAJU RAZREDA

Postavlja i analizira jednostavniji problem, planira njegovo rješavanje odabirom odgovarajućih matematičkih pojmova i postupaka, rješava ga i provjerava rezultat.

SADRŽAJ

Izvođenje više računskih operacija. Rješavanje problemskih situacija.

PREPORUKA ZA OSTVARIVANJE ODGOJNO-OBRAZOVNOG ISHODA

Učenike će se poučiti skraćenomu zapisu poznatih, nepoznatih i traženih podataka u tekstualnim zadatcima (moguće je i skicirati zadatak i postupke pri rješavanju, primjerice piktogramima, jednostavnim dijagramima te se služiti tim prikazima pri njihovu rješavanju). Učenici se trebaju osamostaljivati u postavljanju i rješavanju brojevnih izraza s više računskih operacija.

Korisno je znati kada koju matematičku spoznaju možemo upotrijebiti kako bismo došli do rješenja. To je posebno važno u primjeni matematičkoga rasuđivanja izvan školskih okvira. Kako bi se ta primjena osvijestila, potrebno je zadavati raznolike zadatke, pa i problemske zadatke u kojima učenici moraju osmisliti kojom strategijom ili računskom operacijom mogu problem riješiti. Na primjer, pri uvježbavanju oduzimanja dobro je osmisliti zadatke u kojima treba primijeniti i neku drugu poznatu računsku operaciju. Na taj će način učenici osvijestiti važnost čitanja u svrhu razumijevanja i uspješnoga rješavanja zadatka.

ODGOJNO-OBRAZOVNI ISHOD

MAT OŠ B.2.1. Prepoznaje uzorak i kreira niz objašnjavajući pravilnost nizanja.

 

RAZRADA ODGOJNO-OBRAZOVNOG ISHODA

    • Uočava pravilnosti nizanja brojeva, objekata, aktivnosti i pojava. Određuje višekratnike kao brojevni niz.
    • Kreira nizove.
    • Objašnjava kriterije nizanja.
    • Korelacija s Likovnom kulturom i Prirodom i društvom.

ODGOJNO-OBRAZOVNI ISHOD NA RAZINI USVOJENOSTI "DOBAR" NA KRAJU RAZREDA 

Jednostavnim riječima opisuje kriterije nizanja i nastavlja niz.

SADRŽAJ

Nizovi. Brojevni nizovi.

PREPORUKA ZA OSTVARIVANJE ODGOJNO-OBRAZOVNOG ISHODA

Učenici mogu uočiti brojne pojave iz okružja u kojima uočavaju pravilnosti nizanja (dan – noć, godišnja doba, mjeseci u godini, prozori na školskoj zgradi i slično). Posebno su zanimljivi nizovi brojeva (niz prirodnih brojeva, višekratnici). Potrebno je poticati učenike da te uočene pravilnosti nizanja opisuju matematičkim jezikom.

ODGOJNO-OBRAZOVNI ISHOD

MAT OŠ

Pročitajte više...

ODGOJNO-OBRAZOVNI ISHOD

MAT. OŠ. C.2.1. Opisuje i crta dužine.

 

RAZRADA ODGOJNO-OBRAZOVNOG ISHODA

    • Spaja točke crtama.
    • Opisuje dužinu kao najkraću spojnicu dviju točaka.
    • Određuje krajnje točke dužine.
    • Crta dužinu i primjenjuje oznaku za dužinu.
    • Određuje pripadnost točaka dužini.
    • Određuje bridove geometrijskih tijela i stranice geometrijskih likova kao dužine.

ODGOJNO-OBRAZOVNI ISHOD NA RAZINI USVOJENOSTI "DOBAR" NA KRAJU RAZREDA

Opisuje dužinu i određuje krajnje točke dužine kao pripadne točke dužini.

SADRŽAJ

Dužina kao najkraća spojnica dviju točaka. Krajnje točke. Stranice kvadrata, pravokutnika i trokuta. Bridovi geometrijskih tijela.

PREPORUKA ZA OSTVARIVANJE ODGOJNO-OBRAZOVNOG ISHODA 

Usvojiti pojam dužine kao najkraće spojnice dviju točaka, prepoznati ju kao stranicu geometrijskoga lika, odnosno brid geometrijskoga tijela. Potrebno je poticati pravilno i uredno crtanje, imenovanje i zapis točke i dužine. Opisati međusobne odnose matematičkim jezikom.

ODGOJNO-OBRAZOVNI ISHOD

MAT. OŠ. C.2.2. Povezuje poznate geometrijske objekte.

 

RAZRADA ODGOJNO-OBRAZOVNOG ISHODA

    • Opisuje plohe (strane) kocke, kvadra i piramide kao likove, bridove kao dužine, a vrhove kao točke.
    • Opisuje stranice i vrhove trokuta, pravokutnika i kvadrata kao dužine, odnosno točke.
    • Korelacija s međupredmetnom temom Učiti kako učiti.

ODGOJNO-OBRAZOVNI ISHOD NA RAZINI USVOJENOSTI "DOBAR" NA KRAJU RAZREDA

Povezuje odnose među geometrijskim tijelima i likovima te dužinama i točkama.

SADRŽAJ

Povezivanje geometrijskih objekata (geometrijska tijela, geometrijski likovi, dužine i točke).

PREPORUKA ZA OSTVARIVANJE ODGOJNO-OBRAZOVNOG ISHODA

S učenicima je poželjno osmisliti što više aktivnosti koje uključuju slaganja i razlaganja modela geometrijskih oblika te slaganja različitih slagalica geometrijskim oblicima, poput tangrama. Pritom bi slagalice najprije slagali prema zadanome predlošku, a potom bi smislene likove kreirali sami prema zadanim kriterijima.

Primjer: Složi lik dinosaura. Pri slaganju upotrijebi 3 kruga, 5 trokuta, 3 pravokutnika i 4 kvadrata.

Takvim aktivnostima učenici samostalno uočavaju odnose veličina i oblika dijelova spomenutih slagalica te im se na taj način postupno može prikazati i objasniti, uz već poznat pojam cjeline (cijeloga) i polovine, i pojam četvrtine i osmine. Takvim primjerima ostvaruje se poveznica s ishodima A.2.4., B.2.1., D.2.3. i E.2.1.

ODGOJNO-OBRAZOVNI ISHOD

MAT OŠ D.2.1. Služi se jedinicama za novac.

 

RAZRADA ODGOJNO-OBRAZOVNOG ISHODA

    • Prepoznaje hrvatske novčanice i kovanice.
    • Poznaje odnos veće i manje novčane jedinice.
    • Služi se jedinicama za novac i znakovima njegovih jediničnih vrijednosti.
    • Računa s jedinicama za novac (u skupu brojeva do 100).
    • Korelacija s Hrvatskim jezikom, Prirodom i društvom, Satom razrednika, međupredmetnim temama Poduzetništvo i Građanski odgoj i obrazovanje.

ODGOJNO-OBRAZOVNI ISHOD NA RAZINI USVOJENOSTI "DOBAR" NA KRAJU GODINE

Uspoređuje određene iznose novca prikazujući ih različitim jedinicama i modelima novca.

SADRŽAJ

Jedinice za novac. Hrvatske novčanice i kovanice. Uspoređivanje jedinica za novac. Računanje s jedinicama za novac (u skupu brojeva do 100).

PREPORUKA ZA OSTVARENJE ODGOJNO-OBRAZOVNOG ISHODA

Učenici će upotpuniti spoznaje o hrvatskim novčanicama i kovanicama stečenima u prvome razredu te primijeniti računanje (u skupu brojeva do 100) s vrijednostima novca u primjerima iz neposredne stvarnosti. U razredu je dobro služiti se modelima novca kako bi učenici razvili vještinu služenja njime.

ODGOJNO-OBRAZOVNI ISHOD

MAT OŠ D.2.2. Procjenjuje, mjeri i crta dužine zadane duljine.

 

RAZRADA ODGOJNO-OBRAZOVNOG ISHODA

    • Mjeri nestandardnim mjernim jedinicama (na primjer korakom, laktom, pedljem, palcem).
    • Poznaje jedinične dužine za mjerenje dužine i njihov međusobni odnos (metar i centimetar).
    • Imenuje i crta dužinu zadane duljine.
    • Mjeri dužinu pripadajućim mjernim instrumentom i zadanom mjernom jediničnom dužinom.
    • Zapisuje duljinu dužine mjernim brojem i znakom mjerne jedinice. Duljinu dužine zapisuje matematičkim simbolima.
    • Procjenjuje duljinu dužine i najkraće udaljenosti objekata u metrima.
    • Računa s jedinicama za mjerenje dužine (u skupu brojeva do 100).
    • Korelacija s Hrvatskim jezikom, Prirodom i društvom i Tjelesnom i zdravstvenom kulturom.

ODGOJNO-OBRAZOVNI ISHOD NA RAZINI USVOJENOSTI "DOBAR" NA KRAJU GODINE

Procjenjuje duljinu dužine te mjeri dužine i crta dužine zadane duljine.

SADRŽAJ

Procjena i mjerenje duljine dužine. Računanje s jedinicama za mjerenje dužine (u skupu brojeva do 100).

PREPORUKA ZA OSTVARIVANJE ODGOJNO-OBRAZOVNOG ISHODA

Ovaj se ishod ostvaruje u različitim predmetima u kojima pratimo neke pojave i prikupljamo podatke. Učenici će unutar razrednih istraživanja o neposrednoj okolini (npr. broj električnih i plinskih kućanskih uređaja, zanimanja roditelja, dostignuća na satu tjelesne i zdravstvene kulture, broj sunčanih/kišnih dana u nekome mjesecu…) bilježiti i razvrstavati podatke te ih prikazivati neformalnim načinima (skupovi, crteži), jednostavnim tablicama ili piktogramima. Kako bi se učenici osamostalili i osjećali sigurnost i zadovoljstvo u onome što rade, prvo trebaju zajednički, potom u skupinama, a tek na kraju samostalno tumačiti podatke iz jednostavnih tablica i piktograma. Učenici ne crtaju tablice, nego dobivaju gotove tablice u kojima prikazuju podatke.

ODGOJNO-OBRAZOVNI ISHODI

MAT. OŠ. E.2.2. Određuje je li neki događaj moguć ili nemoguć.

 

RAZRADA ODGOJNO-OBRAZOVNOG ISHODA

    • U različitim situacijama predviđa moguće i nemoguće događaje. Objašnjava zašto je neki događaj (ne)moguć.
    • Korelacija s Hrvatskim jezikom, Prirodom i društvom, međupredmetnim temama Osobni i socijalni razvoj, Učiti kako učiti, Poduzetništvo, Zdravlje, Održivi razvoj, Građanski odgoj i obrazovanje.

ODGOJNO-OBRAZOVNI ISHOD NA RAZINI USVOJENOSTI "DOBAR" NA KRAJU GODINE

U složenijim situacijama razlikuje je li neki događaj moguć ili nemoguć.

SADRŽAJ

Vjerojatnost (određivanje je li događaj moguć ili nemoguć).

PREPORUKA ZA OSTVARIVANJE ODGOJNO-OBRAZOVNOG ISHODA 

Ovaj je ishod priprema učenika za razumijevanje i primjenu pojma vjerojatnost kako bi osvijestili da neki događaj ili pojava mogu završiti različitim ishodima te kako bi se osposobili za pravilnu upotrebu riječi moguće ili nemoguće. Učitelj će s učenicima promatrati razne događaje i predviđati moguće i nemoguće događaje. Primjeri: 1. Motivacija: igra bacanja kockice. Svaki učenik baci kockicu za igru Čovječe, ne ljuti se. Ako dobije parni broj, mora navesti neki mogući događaj, a ako dobije neparni broj, navodi nemogući događaj. 2. Prije poučavanja o prometu na satu prirode i društva učenike se može pitati koja je prometna sredstva moguće/nemoguće vidjeti u okolici škole te zašto je to moguće/nemoguće vidjeti. Učenike odvesti u obilazak prometnica u školskome okružju na kojemu će potvrditi/opovrgnuti svoje pretpostavke i možda otkriti neke nove spoznaje. 3. U neprozirnoj su vrećici kugle jednake veličine, ali različitih boja: crvena, žuta i plava. Koje je boje moguće izvući? Koje boje nije moguće izvući?