ODGOJNO-OBRAZOVNI ISHOD

MAT OŠ A.1.1. Opisuje i prikazuje količine prirodnim brojevima i nulom.

 

RAZRADA ODGOJNO-OBRAZOVNOG ISHODA 

    • Povezuje količinu i broj.
    • Broji u skupu brojeva do 20.
    • Prikazuje brojeve do 20 na različite načine.
    • Čita i zapisuje brojeve do 20 i nulu brojkama i brojevnim riječima.
    • Razlikuje jednoznamenkaste i dvoznamenkaste brojeve.
    • Objašnjava vezu između vrijednosti znamenaka i vrijednosti broja.
    • Korelacija s Hrvatskim jezikom i stranim jezikom.

ODGOJNO-OBRAZOVNI ISHOD NA RAZINI USVOJENOSTI "DOBAR" NA KRAJU RAZREDA 

Određuje broj neposredno ispred i neposredno iza zadanoga broja, prikazuje brojeve na brojevnoj crti,razlikuje jednoznamenkaste i dvoznamenkaste brojeve.

SADRŽAJ
Skup prirodnih brojeva do 20 i nula. Brojka, znamenka, brojevna riječ. Brojevna crta. Prethodnik i sljedbenik. Jednoznamenkasti i dvoznamenkasti brojevi.

PREPORUKA ZA OSTVARIVANJE ODGOJNO-OBRAZOVNOG ISHODA

Važno je da učenici na konkretima spoznaju pojam broja kako se brojenje ne bi svelo na mehaničko izgovaranje brojevnih riječi bez razumijevanja njihovih značenja. Brojeve, uz konkrete, mogu prikazivati i crtežima (u početku pripremljenim ilustracijama). S pomoću konkreta osvješćuje se i da svaki sljedeći broj nastaje dodavanjem broja 1 prethodnomu broju. Na brojevnoj crti spoznat će prethodnik i sljedbenik (broj neposredno ispred i neposredno iza) određenoga broja te brojeve koji se nalaze između pojedinih brojeva. Učenici brojeve prikazuju na unaprijed pripremljenim brojevnim crtama. Postupno se spoznaje brojenje unaprijed i unatrag (redom i od zadanoga broja) te brojenje zadanim korakom počevši po 2 i 5 redom (po 2: 2, 4, 6…) i od zadanoga broja, (od broja 3 broje po 2: 3, 5, 7…).

 

U početnome brojenju mogu se služiti i prstima. Deseticu možemo prikazati različitim skupinama od deset jedinica.

 

Zornim primjerima učenicima se prikazuju brojevi na različite načine (skupovima, rastavljanjem na desetice i jedinice, rastavljanjem na zbroj različitih pribrojnika) kako bi osvijestili mogućnost različitih prikaza istoga broja.
Na temelju iskustva učenika postupno se upoznaju znamenke kojima se zapisuju brojevi (od nula do devet), koristeći se jezikom izvorne stvarnosti, jezikom modela, jezikom slike, govornim jezikom i jezikom matematičkih znakova.

U prvome razredu ne vrednuje se primjena riječi znamenka, brojka ili brojevna riječ.

ODGOJNO-OBRAZOVNI ISHOD

MAT OŠ A.1.2. Uspoređuje prirodne brojeve do 20 i nulu.

 

RAZRADA ODGOJNO-OBRAZOVNOG ISHODA 

    • Određuje odnos među količinama riječima: više manje – jednako.
    • Određuje odnos među brojevima riječima: veći manji – jednak.
    • Čita, zapisuje i tumači znakove <, > i = pri uspoređivanju prirodnih brojeva do 20.
    • Reda brojeve po veličini.

ODGOJNO-OBRAZOVNI ISHOD NA RAZINI USVOJENOSTI "DOBAR" NA KRAJU RAZREDA 

Uspoređuje brojeve znakovima uspoređivanja: >, < i =.

SADRŽAJ

Uspoređivanje prirodnih brojeva do 20 i nule. Jednakost i nejednakost.

PREPORUKA ZA OSTVARIVANJE ODGOJNO-OBRAZOVNOG ISHODA

Pojmovi više, manje, jednako spoznaju se postupno. Započinje se uspoređivanjem skupova konkretnih predmeta, a potom se svakomu skupu pridružuje broj koji prikazuje koliko članova ima pa se ti brojevi uspoređuju.

Važno je uočiti da se količine uspoređuju riječima: više manje, dok se brojevi uspoređuju riječima: veći manji. U početku zapisujemo odnos brojeva riječima je veći od, je manji od i jednako je, a tek na kraju učenike upoznajemo s matematičkim zapisom – znakovima nejednakosti i jednakosti.

 

Potrebno je paziti da se znakovi >, < i = stavljaju između brojeva, a ne između ilustracija. Cilj je da učenici shvate odnos dvaju brojeva, stoga ne treba pretjerivati s uporabom tih znakova u uzastopnim nejednakostima.

ODGOJNO-OBRAZOVNI ISHOD

MAT. OŠ. A.1.3. Koristi se rednim brojevima do 20.

 

RAZRADA ODGOJNO-OBRAZOVNOG ISHODA 

    • Čita i zapisuje redne brojeve.
    • Uočava redoslijed i određuje ga rednim brojem.
    • Razlikuje glavne i redne brojeve.
    • Korelacija s Hrvatskim jezikom, Prirodom i društvom i Tjelesnom i zdravstvenom kulturom.

ODGOJNO-OBRAZOVNI ISHOD NA RAZINI USVOJENOSTI "DOBAR" NA KRAJU RAZREDA 

Rednim brojevima prikazuje redoslijed i određuje prvoga i posljednjega u redu.

SADRŽAJ

Redni brojevi do 20. Glavni i redni brojevi.

PREPORUKA ZA OSTVARIVANJE ODGOJNO-OBRAZOVNOG ISHODA

Na konkretnim primjerima odrediti mjesto u redu, nizu i sl., pravilno izgovarati, zapisati i čitati redni broj te razlikovati glavne i redne brojeve. Dobro je što češće postavljati pitanja Koji po redu? i Koliko ih ima? u konkretnim primjerima kako bi učenici razumjeli razliku između rednih i glavnih brojeva te kako bi osvijestili kada ih upotrebljavati.

ODGOJNO-OBRAZOVNI ISHOD 

MAT OŠ A.1.4. I MAT OŠ B.1.1. Zbraja i oduzima u skupu brojeva do 20.

 

RAZRADA ODGOJNO-OBRAZOVNOG ISHODA 

    • Zbraja i oduzima brojeve do 20.
    • Računske operacije zapisuje matematičkim zapisom.
    • Imenuje članove u računskim operacijama.
    • Primjenjuje svojstva komutativnosti i asocijativnosti te vezu zbrajanja i oduzimanja.
    • Određuje nepoznati broj u jednakosti.

ODGOJNO-OBRAZOVNI ISHOD NA RAZINI USVOJENOSTI "DOBAR" NA KRAJU RAZREDA 

Zbraja i oduzima uz poneku pogrešku, rabi zamjenu mjesta i združivanje pribrojnika te vezu zbrajanja i oduzimanja zapisujući četiri jednakosti.

SADRŽAJ

Zbrajanje i oduzimanje u skupu brojeva do 20. Zamjena mjesta pribrojnika. Združivanje pribrojnika. Veza zbrajanja i oduzimanja (četiri jednakosti). Određivanje nepoznatoga broja u jednakosti primjenom veze zbrajanja i oduzimanja.

PREPORUKA ZA OSTVARIVANJE ODGOJNO-OBRAZOVNOG ISHODA

Uvod u zbrajanje i oduzimanje ostvaruje se s pomoću konkreta i primjera iz neposredne okoline povezujući zbrajanje s riječi više, a oduzimanje s riječi manje. Rabe se primjeri u kojima će učenici povezivati zbrajanje brojeva s izrazima više od, i, ukupno ili za toliko više, a oduzimanje s riječima manje od, za toliko manje. Prije prelaska na matematički zapis učenici povezuju račun i rješenje s izrazima je, jednako, jednako je ili je jednako.

Kad je ovaj proces potpuno jasan, prelazi se na matematički zapis u kojemu se koriste znakovima + (više ili plus), – (manje ili minus) i = (je, jednako, jednako je, je jednako). Osobito je važno osvješćivati znak = koji prikazuje jednakost lijeve i desne strane. Iako obično čitamo slijeva na desno, u jednakosti 4 + 2 = 6 može se reći i zapisati da je 6 jednako 4 + 2.

Nakon skupovnoga pristupa zbraja se i oduzima i pristupom brojenja koji pokazujemo na brojevnoj crti.

 

Važno je poticati automatizaciju zbrajanja i oduzimanja do 20 jer to je kasnije osnova za mentalno i pisano računanje s većim brojevima. Učenici trebaju upoznati nazive za članove računskih operacija. U početnoj nastavi matematike učenici se upoznaju s oba naziva, i računska radnja i računska operacija, no s vremenom se teži ujednačenoj uporabi izraza računska operacija. Svojstvo komutativnosti učenici uočavaju na konkretnim primjerima, kao i zbrajanje triju pribrojnika, s tim da se sada ne koriste zagradama, nego se redoslijedom zbrajanja ističe svojstvo asocijativnosti (različitim združivanjima pribrojnika zbroj ostaje isti). Npr. u računu 5 + 1 + 5 lakše je združiti 5 + 5 i tomu pribrojiti 1.

Primjer četiri jednakosti: 3 + 7 = 10, 7 + 3 = 10, 10 – 3 = 7, 10 – 7 = 3.

 

Učenici se ne služe nazivima komutativnost i asocijativnost.

 

Dodatni kod ishoda (B.1.1.) označava da se njime ostvaruju i sadržaji domene B, Algebra i funkcije (određivanje nepoznatoga broja u jednakosti primjenom veze zbrajanja i oduzimanja).

ODGOJNO OBRAZOVNI ISHOD 

MAT OŠ A.1.5. Matematički rasuđuje te matematičkim jezikom prikazuje i rješava različite tipove zadataka. 

RAZRADA ODGOJNO-OBRAZOVNOG ISHODA

    • Postavlja matematički problem (određuje što je poznato i nepoznato, predviđa/istražuje i odabire strategije, donosi zaključke i određuje moguća rješenja).
    • Koristi se stečenim spoznajama u rješavanju različitih tipova zadataka (računski zadatci, u tekstualnim zadatcima i problemskim situacijama iz svakodnevnoga života).
    • Odabire matematički zapis uspoređivanja brojeva ili računsku operaciju u tekstualnim zadatcima.
    • Smišlja zadatke u kojima se pojavljuju odnosi među brojevima ili potreba za zbrajanjem ili oduzimanjem.
    • Prošireni sadržaji:
    • Rješava složenije problemske situacije i mozgalice.

ODGOJNO-OBRAZOVNI ISHOD USVOJENOSTI "DOBAR" NA KRAJU RAZREDA 
Matematičkim jezikom na različite načine prikazuje i rješava jednostavne brojevne izraze na temelju kojih donosi zaključke u različitim okolnostima.

SADRŽAJ

Problemske situacije. Računski i tekstualni zadatci.

Prošireni sadržaj: Složenije problemske situacije. Mozgalice.

PREPORUKA ZA OSTVARIVANJE ODGOJNO-OBRAZOVNOG ISHODA
Ovaj ishod objedinjava učenikove spoznaje o brojevima pa ih uspoređuje i računa s njima. Postupnim usvajanjem matematičkih znanja i vještina, učenici razvijaju i matematičke procese koji će se ovim ishodom još više produbiti i ostvariti. Time će se na primjeren način pripremiti učenike za rješavanje problemskih situacija u svakodnevnome životu, kao i unaprijediti njegove matematičke kompetencije za daljnje obrazovanje. Učenike se postupno uvodi u postupak rješavanja tekstualnih zadataka i problemskih situacija. Zadatak je važno pročitati s razumijevanjem, promisliti o tome što je poznato, a što se traži, promisliti kako doći do traženoga podatka i na kraju odgovoriti na postavljeno pitanje. Od samoga početka potrebno je učenike poticati da problemsku situaciju prikažu (modeliraju) slobodnim crtežima, skicama ili konkretima jer to pridonosi uspješnosti rješavanja zadataka te stvara naviku skiciranja zadatka koja će im dobro doći u složenijim problemima. Primjeri:

Zadovoljavajuća razina: Od konkreta koji čine 3 i 4 jabuke zapisati matematičkim izrazom zbrajanje i izmisliti tekstualni zadatak (ili obratno: iz tekstualnoga zadatka prikazati crtežom ili konkretima i zapisati račun…).

14 – __ = 10, 3 __ 4 = 7, 13 > ___ > 11.

Koja su mjesta u natjecanju osvojili učenici između 3. i 10. mjesta?

Koliko škola ima učionica, ako su u prizemlju 4 učionice, a na katu je 6 učionica?...

Dobra razina: Združivanje pribrojnika (2 + 6 + 8 = 2 + 8 + 6 =… ili 9 + 3 + 7 = 9 + 1 + 2 + 7 = 7 + 3 + 9 =…).

Je li Matku dovoljno 10 bombona da ih podijeli na svoja 3 prijatelja i 4 prijateljice? Bi li mu bilo dovoljno bombona za dvije košarkaške momčadi po 5 igrača?

Za što Matku ne bi bilo dovoljno 10 bombona?...

Vrlo dobra razina: Iva je kupila bilježnicu koja košta 6 kuna i olovku koja košta 2 kune manje. Koliko je potrošila?

Je li Matku dovoljno 20 bombona da ih podijeli na svojih 11 prijatelja i 9 prijateljica? Ima li tada bombon i za sebe?...

Iznimna razina: Iva u knjižari kupuje školski pribor. Bilježnica stoji 6 kuna, olovka 4 kune, gumica 9 kuna i šiljilo 12 kuna. Iva ima 19 kuna. Što bi Iva mogla kupiti?

Ili: Maja i Tin imaju zajedno 7 bombona. Maja ima 3 bombona više od Tina. Koliko bombona ima Tin?